ความเร็ว เวกเตอร์

ขนาดและทิศทางของแรง

ปริมาณกายภาพแบ่งออกได้ 2 ประเภท     1. ปริมาณสเกลาร์ คือปริมาณที่บอกแต่ขนาดอย่างเดียวก็ได้ความหมายสมบูรณ์  ไม่ต้องบอกทิศทาง เช่น ระยะทาง มวล เวลา ปริมาตร ความหนาแน่น งาน พลังงาน ฯลฯ        ระยะทาง (Distance) คือ ความยาววัดตามแนวเส้นที่อนุภาคเคลื่อนที่  เป็นปริมาณสเกล่าร์(มีเฉพาะขนาด)หน่วยมาตรฐาน SI คือ “เมตร”        การหาผลลัพธ์ของปริมาณสเกลาร์ ก็อาศัยหลังการทางพีชคณิต  คือ วิธีการ บวก ลบ คูณ หาร     2. ปริมาณเวกเตอร์ คือ ปริมาณที่ต้องบอกทั้งขนาดและทิศทาง  จึงจะได้ความหมายสมบูรณ์ เช่น การกระจัด ความเร่ง ความเร็ว แรง โมเมนตัม ฯลฯ การหาผลลัพธ์ของปริมาณเวกเตอร์ ต้องอาศัยวิธีการทางเวคเตอร์  โดยต้องหาผลลัพธ์ทั้งขนาดและทิศทาง                  ปริมาณเวกเตอร์          *สัญลักษณ์ของปริมาณเวกเตอร์ ใช้อักษรมีลูกศรครึ่งบนชี้ จากซ้ายไปขวา หรือใช้ตัวอักษรทึบแสดงปริมาณเวกเตอร์ก็ได้               * เวกเตอร์ที่เท่ากัน   เวกเตอร์ 2 เวกเตอร์เท่ากัน  เมื่อเวกเตอร์ทั้งสองเท่ากันและมีทิศไปทางเดียวกัน         * เวกเตอร์ลัพธ์ ใช้อักษร R         *การบวก-ลบเวกเตอร์                    การบวก-ลบ เวกเตอร์ หรือการหาเวกเตอร์  สามารถทำได้ 2 วิธี คือ 1. วิธีการเขียนรูป           การหาเวกเตอร์ลัพธ์โดยวิธีการเขียนรูปแบบหางต่อหัว  มีขั้นตอนดังนี้     (1) เขียนลูกศรตามเวกเตอร์แรกตามขนาดและทิศทางที่กำหนด     (2) นำหางลูกศรของเวกเตอร์ที่ 2 ที่โจทย์กำหนด  ต่อหัวลูกศรของเวกเตอร์แรก     (3) นำหางลูกศรของเวกเตอร์ที่ 3 ที่โจทย์กำหนด  ต่อหัวลูกศรของเวกเตอร์ที่ 2     (4) ถ้ามีเวกเตอร์ย่อยๆอีก ให้นำเวกเตอร์ต่อๆไป  มากระทำดังข้อ (3) จนครบทุกเวกเตอร์     (5) เวกเตอร์ลัพธ์หาได้โดยการลากลูกศรจากหางของเวกเตอร์แรก ไปยังหัวของเวกเตอร์สุดท้าย เช่น                                 นิยามต้องทราบ                             ถ้า A เป็นเวกเตอร์ใดๆที่มีขนาดและทิศทางหนึ่งๆ  เวกเตอร์ -A คือ เวกเตอร์ที่มีขนาดเท่ากับเวกเตอร์ A แต่ มี ทิศทางตรงกันข้าม 2 .วิธีการคำนวณ        เนื่องจากการหาเวกเตอร์ลัพธ์โดยวิธีการวาดรูป  ให้ผลลัพธ์ไม่แม่นยำเพียงแต่ได้คร่าวๆ เท่านั้น เพราะถ้าลากความยาว หรือทิศทางลูกศรแทนเวกเตอร์คลาดเคลื่อนเพียงเล็กน้อย  ผลของเวกเตอร์ลัพธ์ก็จะคลาดเคลื่อนไปด้วยแต่การหาเวกเตอร์ลัพ ธ์โดยการคำนวณจะให้ผลลัพธ์ถูกต้องแน่นอน         การหาเวกเตอร์ลัพธ์โดยวิธีการคำนวณ เมื่อมีเวกเตอร์ย่อยเพียง  2 เวกเตอร์ จะแบ่งออกเป็น 3 ลักษณะ ดังนี้        1. เวกเตอร์ทั้ง 2 ไปทางเดียวกัน เวกเตอร์ลัพธ์มีขนาดเท่ากับ ผลบวกของขนาดเวกเตอร์ทั้งสอง ทิศทางของเวกเตอร์ไปทาง เดียวกับเวกเตอร์ทั้งสอง        2. เวกเตอร์ทั้ง 2 สวนทางกัน เวกเตอร์ลัพธ์มีขนาดเท่า กับผลต่างของเวกเตอร์ทั้งสอง ทิศทางของเวกเตอร์ลัพธ์ไป ทางเดียวกับเวกเตอร์ที่มีขนาดมากกว่า เพราะฉะนั้น  R = B – A เมื่อ B > A , R = A – B เมื่อ A > B        3. เวกเตอร์ทั้ง 2 ทำมุม 0 ต่อกัน สามารถหาเวกเตอร์ลัพธ์โดย วิธีการเขียนรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน โดยให้เวกเตอร์ย่อย เป็นด้านของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ประกอบ ณ จุดนั้น จะ  ได้เวกเตอร์ลัพธ์มีขนาดและทิศทางตามแนวเส้นทแยงมุม ของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ลากจากจุดที่เวกเตอร์ทั้งสองกระทำต่อกัน              การขจัด หรือ การกระจัด (Displacement) คือ  เส้นตรงที่ลากจากจุดตั้งต้นของการเคลื่อนที่ไปยังจุดสุดท้ายของ การเคลื่อนที่ เป็นปริมาณเวกเตอร์ มีทั้งขนาดและทิศทาง  (คือ ทิศจากที่หัวศรลากจากจุดตั้งต้นไปสุดท้าย)มีหน่วย “เมตร”เช่นกัน ความเร่งและผลของแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุ               ความเร่ง                      วัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่เปลี่ยนแปลงเป็นการ เคลื่อนที่ด้วยความเร่ง เมื่อแรงลัพธ์มีค่าไม่เท่ากับศูนย์กระทำต่อวัตถุ  วัตถุจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งซึ่งมีทิศทางเดียวกับแรงลัพธ์  ความเร่ง คือ ความเร็วที่เปลี่ยนไปในหนึ่งหน่วยเวลา หรืออัตรา การเปลี่ยนแปลงความเร็วต่อหนึ่งหน่วยเวลาแทนด้วย a  มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาทีกำลังสองหรือ m/s2  ความเร่งเป็น ปริมาณเวกเตอร์จึงมีทั้งขนาดและทิศทาง  วัตถุต่าง ๆ  จะตกสู่พื้นโลกด้วยความเร่ง 9.8 m/s2 หรือประมาณ 10 m/s2  ในทิศทางเข้าสู่ศูนย์กลางของโลก                       กรณีการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ ที่มีความเร่ง  จะไม่มีความเร่งหรือความเร่งเป็น 0